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第十回 計数値分布の母数に関する検定
計量値分布の母数に関する検定
正規分布以外のいろいろな種類の検定を紹介します。
今回紹介する用語
- 二項分布の発生確率に関する検定
第７章第４節「二項分布、ポアソン分布の正規近似」から
二項分布の検定をします。
二項分布は覚えていますよね？
ｎ回の事象ｘ回発生したことが観測できたとすると帰無仮説では
帰無仮説：P＝Poとなり
に従うので、この式を使ってu検定をします。
式は
となります。
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- 二項分布の発生確率の差に関する検定
次に、母集団が2つになった場合を考えられます。
母集団に差があるのかどうかを検定します。
それぞれ、ｎ1、ｎ2回の試行を行ったときその事象の観測数はＸ1、Ｘ2回観測されたとすると、
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- ポアソン分布の平均発生回数に関する検定
第７章第４節「二項分布、ポアソン分布の正規近似」からポアソン分布の検定をしま
す。二項分布の平均発生回数に関する検定と同じように
ある単位で平均λ回発生する事象がｎ単位の中で実際に観測される回数をｘ回とすると
は、正規分布Ｎに従うので帰無仮説では
となります。
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- ポアソン分布の平均発生回数の差に関する検定
二項分布の検定と同じく、母集団が2つになった場合を考えると、
それぞれ、差があるかどうかを検定します。
ｎ1、ｎ2回の試行を行ったときその事象の観測数はＸ1、Ｘ2回観測されたとすると、
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- 適合度検定
適合度検定はある度数分布表に仮説を立て特定の分布（正規分布、ポアソン分布、
二項分布）が本当にその分布であるかどうかを調べる検定です。
帰無仮説としては度数分布表が特定の分布に従う、となり
対立仮説は特定の分布ではないことを示す。
適合度検定の式は
となります。
となります。ｋは度数分布表の柱の数で、ｐは母数の数になります。
テキストの例題では一様分布なので０となります。
ただし、上側検定です。
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- 分割表の検定
分割表は、適合度検定の時の発生確率を表にしてその確率に違いがあるのかを調べる検定
です。帰無仮説としては確率に違いがないとして、対立仮説としては確率は違いがあると
言えないとします。
検定の手順としては分割表の各列合計と総合計から
検定としては適合度検定と同じなので上側検定で
の式を使います。
の式を使います。