ここでは、母集団の母平均が変わったかどうかの検定をします。
第8章でやったのは、母分散がわかってる場合だったよね。
ちょっと考えてみれば思う事なんだけどさ、結構これって謎じゃない？
母平均がわかってないくせに母分散がわかってるってさ。
そんな事あるのか？って感じだよね。
でもさ、母分散がわかってなくても母平均は知りたいって時はそりゃある。
そんなときに今回のを使います。
前提は、母分散はわかってない。じゃぁどうする。
そうだ！サンプルから計算した不偏分散Vを使っちゃおうって訳。
サンプルから計算したサンプルの平均：
、不偏分散：Vとすると、 
は自由度
のｔ分布に従う。あとは、この検定統計量
をもとに、ｔ検定をします。Back to top
これまでは母平均に関する検定をやってきたけど、ここでは母分散に関する検定を行います。
知りたい事
サンプルから求めた不偏分散と、母集団の母分散は等しいのかな？それが知りたい！
帰無仮説において、母分散（
）とサンプルから求めた分散（
）が等しいとすると、
は自由度
の 
分布に従う。ここで、Ｓはサンプルの偏差平方和（P．11参照）をあらわす。
これも、あとは通常の
検定をするだけだよ。Back to top
母集団が一つってときに平均は？分散は？ってことを今までやってきたよね。
さぁ！じゃぁ母集団が二つあった時にいろいろ知りたい時はどうするんだぁぁ？
ここではそんな時の検定の方法を3つ程学んでおこう。
知りたい事
2つの母集団ともに、母分散がわかってるときに、母平均は等しいかどうかを知りたい！
二つの正規集団
、 
からそれぞれ 
， 
とすると、サンプルから計算した平均をそれぞれ
，
とすると、
帰無仮説
のもとでは、は標準正規分布に従う。
この検定統計量
を元に、u検定（P.51〜53参照）を行う知りたい事
2つの母集団の母分散はどっちもわからないけどおんなじだってことはわかってる。
そんな時に、じゃぁ母平均は等しいのかなぁ？知りたい！
二つの正規集団
、 からそれぞれ ， の大きさのサンプルをとり、サンプルから計算した平均をそれぞれ
， 、偏差平方和をそれぞれ
， 
とすると、
のときに、帰無仮説 のもとで、
は自由度
ｔ分布に従う。この検定統計量
をもとに、ｔ検定を行う知りたい事
２つの集団からそれぞれ求めた２つのサンプルの不偏分散の比を元に、
母集団の分散が等しいかどうか知りたい！
二つの正規集団
、 からそれぞれ ， の大きさのサンプルをとり、サンプルから計算した不偏分散をそれぞれ
，
とすると、帰無仮説 のとき、は、自由度
のF分布に従う。
この検定統計量
をもとに、P.86の表をもとに検定を行います。ここで注意！F分布には
っていう性質があります。
，
は自由度ね。こいつが入れ替わってる事に特に注意。で、この性質を利用すると、数値表に載ってないよぉってとこも検定できちゃうって訳なんだ。Back to top